16.4. Эффективность рынка, эффективность ценной бумаги и ее «бета»
|
|
| Опубликовал: Administrator | |
|
18.07.2008 Итак, предполагаем, что доходность любой ценной бумаги зависит от доходности рынка f: di=a+bi*fi+еi (повторим, еще раз, что под доходностью рынка понимается средняя доходность рисковых бумаг). Обычно вместо буквы bi; используют букву βi . Этот коэффициент так и называют: «бета ценных бумаг вида i относительно рынка» или, короче, «бета i-го вклада». Эта величина определяет влияние рынка на данные ценные бумаги: если βi>0, то доходность бумаг i-го вида колеблется в такт с рынком, а если βi<0, то поведение бумаги прямо противоположно колебаниям доходности рынка в целом. Как отмечено выше, вариация доходности vii каждой ценной бумаги равна βi2Vff+vii т.е. состоит из двух слагаемых: «собственной» вариации vii, не зависящей от рынка и «рыночной» части вариации βi2Vff, определяемой случайным поведением рынка в целом. Их отношение βi2Vff / vii обозначается Ri2 и называется R-squared. Это отношение характеризует долю риска данных ценных бумаг, вносимую рынком. Те бумаги, для которых R-squaredвелико, в каком-то смысле предпочтительнее, так как их поведение более предсказуемо. Продолжим рассмотрение примера 1. Регрессия dна fнайдена: d≈f–5. Следовательно, случайная величина остаточных колебаний е есть d–(f–5). Проще всего найти вариацию этого остатка, составив ряд значений е:  Среднее, естественно, равно 0, и потому v=2/10. Далее, β=b=1, R2=1*Vff / vii=(1,2)/(0,2)=6. Напоминаем, что Vff, vii обозначают выборочные аналоги вариаций случайных величин f, e, в частности, Vff=(fi–10)/10=1,2. 141 Эффективность ценных бумаг удобно отсчитывать от эффективности безрискового вклада то. Итак, тi=аi+βiтf=т0+βi(mf–т0)+αi, где αi=аi+(βi-1)то. Превышение эффективности ценной бумаги над безрисковой эффективностью то называется премией за риск. Таким образом, эта премия за риск в основном линейно зависит от премии за риск, складывающейся для рынка в целом, и коэффициентом является «бета» данной бумаги. Это, однако, верно, если α=0. Такие ценные бумаги называются «справедливо» оцененными. Те же бумаги, у которых α>0, рынком недооценены, а если α<0, то рынком переоценены. В частности, в рассматриваемом примере а ценной бумаги равна а+4(b–1)=–5, следовательно, эта бумага переоценена рынком (эффективность безрисковых вложений принята равной 4). Заметим, что в силу формулы (16.5) можно утверждать, что не только бумаги имеют «беты», но также и портфели, и «бета» портфеля равна взвешенной сумме «бета» бумаг, входящих в портфель. Подобным образом (портфеля равна аp+(βp-1)то, т.е. выражается аналогично «бета» портфеля. Как и для бумаг, портфель называется «справедливо» оцененным, недооцененным, переоцененным, если соответственно ар=0, ар>0, ар<0 (рис. 16.2).  Прямая на рисунке называется линией ценных бумаг (Security Market Line – SML). По горизонтальной оси отложены коэффициенты β, по вертикальной – эффективности бумаг и портфелей. Но эта прямая SMLотражает идеальную зависимость между β и эффективностью бумаг и портфелей (такая зависимость постулируется как реальная в модели САРМ – см. § 17.3). Все точки, лежащие на прямой SML, соответствуют «справедливо» оцененным бумагам (портфелям), а те, которые лежат выше/ниже этой линии, – недооцененным/переоцененным. В частности, одна из задач финансового аналитика состоит в нахождении недооцененных рынком бумаг и в рекомендации инвестору приобретать их. |
|
