2.1. Потоки платежей
|
|
| Опубликовал: Administrator | |
|
19.07.2008 Поток платежей - это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществлены. Платеж со знаком плюс, который может быть опущен, – это поступление, платежи со знаком минус представляют собой выплаты. Поток называется конечным или бесконечным в зависимости от количества платежей в нем. Пусть ={Rk, tk}– поток платежей, в нем tk - моменты вмени, Rk – платежи. Кроме того, предполагается, что известна ставка процента i, обычно неизменная в течение всего потока. Величиной потока в момент Т называется сумма платежей потока, дисконтированных к этому моменту – (T)=∑Rk(1+i)T–tk Достаточно найти величину потока в какой–то момент, тогда в любой другой момент Т’ величина потока (T)=(T)(1+i) Т’–T. Величина (0) называется современной величиной потока; если есть последний платёж, то величина потока в момент этого платежа называется конечной величиной потока. Пример 1. Пусть поток есть ={(–2000, 1); (1000,2); (2000,3)}. Найдем характеристики этого потока при ставке процента i=10%.  Сначала найдем современную величину потока: (0)=–2000(1+0,1)–1+1000(1+0,1)–2+2000(1+0,1)–3=–1818,2+826,4+1502,6=510,8. Теперь можно найти и конечную величину потока: (3)=(0)(1+i)3=679,8 Поток положительных платежей с постоянными промежутками между ними называется рентой. Часто сами платежи также являются одинаковыми. Далее рассматриваются только ренты с одинаковыми платежами. |
|
