Есть ли такая наука – финансовая математика? Что она включает в себя, кроме элементарных подсчетов сложных процентов? После замечательных работ X.Марковица 1952 г. (Н.М. Markowitz) и Д. Тобина 1988 г. (D. Tobin), за которые их авторы позже получили Нобелевские премии, можно с уверенностью сказать, что такая наука есть. А после знакомства с книгой российского математика А.Н. Ширяева «Основы стохастической финансовой математики» этот вывод станет еще увереннее.

Любая наука интересна содержащимися в ней идеями. В финансовой математике такие идеи есть. Идеи Марковица и Тобина о строении оптимального портфеля ценных бумаг доступны даже домохозяйкам. Их идея оптимального портфеля очень проста. Предположим, что Вы имеете 1 000 000 000 долл. (отчасти поэтому «Вы» написано с большой буквы!). Вы хотите купить на всю сумму ценные бумаги: облигации, акции и т.п. И конечно, Вы хотите, чтобы они приносили Вам некоторый доход, но излишне рисковать Вы не хотите. Теория Марковица и Тобина диктует изящное решение: структура рисковых ценных бумаг Вашего портфеля должна повторить структуру большого рынка этих бумаг! Если на большом рынке 1% всех рисковых бумаг по стоимости составляют акции и облигации «General Motors», то и в Вашем портфеле среди рисковых бумаг бумаги этой компании должны составить такую же долю! Инвестор может лишь варьировать долей безрисковых ценных бумаг в своем портфеле (больше таких бумаг — меньше доход и меньше риск, и наоборот).

Безусловно, достойны внимания великолепные конструкции опционов, начисто уничтожающие риск. Наверное, как и выводы теории Марковица и Тобина, эти конструкции должны быть известны как можно более широкому кругу людей и не только финансистов.

Конечно, нужно знать и трезвый вывод из всех этих финансовых нововведений: все они придуманы для того, чтобы извлекать прибыль на финансовом рынке, т.е. из остальных участников этого рынка. Давний вывод о том, что на финансовом рынке выигрывают лишь «акулы», лишь те, кто имеет больше денег, кто имеет больше информации, остается верным и на сегодняшний день.

Понятно, что финансы являются лишь частью (очень важной, но все-таки частью) всей экономики. Настоящие лидеры экономики – это производители материальных ценностей и услуг: автомобилей, магнитофонов, компьютеров и т.п. Только там, в реальном секторе экономики, делаются «настоящие» деньги, и финансовая сфера, какие бы цели она ни преследовала сама по себе, вынуждена заниматься обслуживанием этого сектора.

В науке о финансах, как в никакой другой, важна оценка действующим лицом (инвестором, участником рынка и т.п.) дохода и риска финансовой операции. Но автор счел возможным в основной части книги ограничиться объективными показателями, вынеся субъективные в дополнения к обеим частям книги.

При написании данного пособия автор руководствовался следующей установкой: пособие должно быть понятно и полезно студентам младших и средних курсов экономических вузов, автор хотел бы, чтобы оно казалась полезным и преподавателям. Изложенный материал содержит все самое важное из финансовой математики и его достаточно для обычного семестрового курса (15-18 лекций и столько же практических занятий). Автор, не будучи финансистом, исходил из того, что финансовая математика – это всего лишь скелет науки о финансах, «нарастить мясо» на этом скелете – дело специальных кафедр. Важной целью было также желание продемонстрировать студентам полезность применения уже в основном изученной ими вузовской математики в других важных областях.

В пособии приведено много примеров, иллюстрирующих изложение материала, в конце каждого параграфа даются вопросы и задачи. Задач вполне достаточно для организации практических занятий.

Автором создан программный комплекс «Учебное рабочее место финансиста» («УРМ финансиста») содержащий около 100 важнейших типичных задач по финансовой математике. Программы написаны на языке Паскаль 6. Этот УРМ использовался при написании данного пособия, главным образом при подборе примеров и задач. В некоторых задачах предлагается проверить расчеты, выполненные с помощью этого комплекса.

Пособие делятся на две части, части – на главы (лекции), главы – на параграфы.

По финансовой математике издано немало книг (см. библиографический список в конце книги). Я благодарен авторам этих книг - по ним я знакомился с финансовой математикой, широко использовал материал этих книг без специального цитирования. Но за все недостатки данного пособия несу ответственность только один я.

В.Малыхин